скачать (87.7 kb.)
- Смотрите также:
- Отчет по лабораторной работе - создание чертежа технической детали [ лабораторная работа ]
- Надежность и диагностика [ лекция ]
- Отчет по лабораторной работе №4 По дисциплине [ документ ]
- Отчет по лабораторной работе №7 по дисциплине «Программная инженерия» [ документ ]
- Отчет по лабораторной работе №1 По дисциплине «Компьютерные сети» [ документ ]
- 107820 [ документ ]
- Отчет по лабораторной работе №1 Исследование электрической прочности газообразных диэлектриков (тема лабораторной работы) По дисциплине: Материалы и компоненты элек [ документ ]
- Учебно-методический комплекс по дисциплине Основы технической диагностики Для студентов очной и заочной формы обучения по специальности 130501 «Проектирование, соор [ документ ]
- «Составление линейных программ» [ документ ]
- Отчет по лабораторной работе №1 по дисциплине [ документ ]
- Отчет по лабораторной работе №1 по дисциплине: «Моделирование в технике» [ документ ]
- Отчет по лабораторной работе №9 по дисциплине «Логическое программирование» [ документ ]
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Омский государственный университет путей сообщения
(ОмГУПС) (ОмИИТ)»
Кафедра «Телекоммуникационные, радиотехнические системы и сети»
МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
Отчет по лабораторной работе №4
по дисциплине «Основы технической диагностики»
Студент гр.27 А
_______К.Д. Родевич
Дата_________________
Руководитель-
доцент кафедры ТРСиС
_______Е.Д. Бычков
Дата________________
Омск 2021
Цель работы: используя исходные данные, научиться пользоваться методом аналитического прогнозирования
Ход работы
По заданию преподавателя задан вариант 9 и следующие обобщенные параметры:
Линейное среднее
(1)
Параметрическое среднее
(2)
Исходные данные для рассчета представленны в таблицах 1, 2.
Таблица 1 – Результаты испытаний
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 |
|
t, ч |
Sном = 8 S*Н = 10 |
Sном=100 S* = 120
|
S ном = 8 S* = 5
|
S ном = 3 S* = 16
|
S ном =80 S*=140
|
Sном = 1000 S* = 700
|
|
0 |
9.5 |
105 |
7.5 |
3.5 |
85 |
900 |
|
250 |
9.5 |
110 |
7 |
5 |
85 |
950 |
|
500 |
9.5 |
115 |
6.5 |
7 |
100 |
900 |
|
750 |
9.7 |
119 |
6 |
9 |
135 |
750 |
Таблица 2 – Веса параметров
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 |
|
9 |
0,07 |
0,12 |
0,15 |
0,3 |
0,4 |
0,05 |
Проведем нормирование каждого параметра по таблице 1 по выражению (3).
(3)
Пример расчета при ξS1(t=0):
Таблица 3 – Нормированные значения
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
S6 |
|
t, ч |
Sном = 8 S*Н = 10 |
Sном=100 S* = 120
|
S ном = 8 S* = 5
|
S ном = 3 S* = 16
|
S ном =80 S*=140
|
Sном = 1000 S* = 700
|
|
0 |
0,25 |
0,75 |
0,83 |
0,96 |
0,92 |
0,67 |
|
250 |
0,25 |
0,5 |
0,67 |
0,85 |
0,92 |
0,83 |
|
500 |
0,25 |
0,25 |
0,5 |
0,69 |
0,67 |
0,67 |
|
750 |
0,15 |
0,05 |
0,33 |
0,54 |
0,083 |
0,17 |
Ниже представлен промежуточный расчет обобщенного параметра линейное среднее:
Таблица 4 – Результаты расчета по формуле (1)
|
t, ч |
QΣ(t) |
|
0 |
0,8454 |
|
250 |
0,7729 |
|
500 |
0,5789 |
|
750 |
0,2474 |
Ниже представлен промежуточный расчет параметрического обобщенного параметра.
Таблица 5 – Результаты расчета по формуле (2).
|
t, ч |
QΣ(t) |
|
0 |
0,9705 |
|
250 |
0,8404 |
|
500 |
0,3877 |
|
750 |
0,1282 |
Для прогнозирования состояния РТУ воспользуемся полиномами Ньютона:
первого порядка
F(t) = (tn) + (1)n-1* m, (4)
второго порядка
, (5)
где m – число шагов прогнозирования;
(1)n-1 – конечная разность 1-го порядка.
(1)n-1 = Q(t2) - Q(t1) (6)
Посчитаем полиномы первого порядка для нелинейного среднего 1 обобщенного параметра (таблица 4). При этом используется 3 точки измерения во времени.
(1)n-1= 0,5789-0,7729= -0,194
В подставляем в формулу (4):
F(t)= 0,5789+(-0,194)▪m
В полиноме неизвестно число шагов m. Для определения их воспользуемся способом обратного прогнозирования, при этом введем:
Q*Σ(t)=0
F*(t) = Q*Σ(t).
Тогда:
0=0,5789+(-0,194)∙m
Таким образом, отказ радиотехнического устройства произойдёт через 0,254 шага прогнозирования, т.е.
T=m∙Δt (7)
T=0,335∙250=83,75 часа.
Рассчитаем полиномы 2 порядка (5), при этом берется 4 точки измерения во времени. Расчет проводим по значении таблицы 4.
Δξ(2)n-2=0,2474-0,7729= -0,5255.
Подставим в (5):
F(t)= 0,7729+(-0,194)∙m+(0,2474)∙( -0,5255)∙(m+1)2
Используем способ обратного прогнозирования:
0= 0,7729+(-0,194)∙m+(0,2474)∙( -0,5255)∙(m2+2m+1)
-0,13m2-0,454m+0,6429=0
m1= 1,08
m2= -4,57
T=1,08∙250=270 часов.
Отрицательное значение шага прогнозирования показывает, что при проверке системы через 750 часов, она находится не в работоспособном состоянии.
Проведем те же самые действия, но только со значениями из таблицы 5. Полином первого порядка:
(1)n-1= 0,3877-0,8404= -0,4527
0=0,3877-0,4527∙m
T=0,856∙250=214 часов.
Полином второго порядка:
Δξ(2)n-2=0,4147-0,8005= -0,3858.
0=0,8005+(-0,212)∙m+(0,4147)∙(-0,212)∙(m2+2m+1)
-0,0879m2-0,3878m+0,7126=0
m1= -5,808
m2= 1,396
T=1,396∙250=349 часов.
Отрицательное значение шага прогнозирования показывает, что при проверке системы через 750 часов, она находится не в работоспособном состоянии.
Ответы на контрольные вопросы
Условия реализации аналитического прогнозирования.
При аналитическом прогнозировании необходимо решать следующие вопросы:
– выбор оптимального выражения с учетом тенденции изменения инерционности процесса (или деградационного процесса);
– оптимальное определение неизвестных коэффициентов в , позволяющие получить более точный прогноз;
– введение в многочлен адаптационных коэффициентов, позволяющих корректировать текущее прогнозирование.
2. Приведите прогнозирующие экстраполяционные полиномы.
полином Лагранжа
Fn (t) = Ln0 (t0) + Ln1 (t1) + … + L ni ( ti ) + … + L nn (tn) , tn T1,
,
где – коэффициент Лагранжа , i, j –индексы интервалов времени T1,T2 ;
полином Ньютона
где – конечные разности k-го порядка [30]; m- количество шагов прогнозирования;
полином или ряд Тейлора
,
где – k-ая производная в точке ; – коэффициент Тейлора; m - количество шагов прогнозирования.
3. Что характеризует обобщенный параметр системы.
Степень работоспособности объекта по множеству контролируемых параметров.
4. Приведите виды обобщенного параметра:
линейное среднее
(2.2)
где s – весовое значение каждого параметра, s [0,1]. При этом
или
нелинейное среднее 1
(2.3)
нелинейное среднее 2
(2.4)
параметрическое среднее
(2.5)
где p 1 – подбирается так, чтобы оценка (2.5) давала лучшее приближение к результатам, полученным экспериментальным путем.
5. Достоинства и недостатки аналитического прогнозирования.
Количество измерений и время прогнозирования влияет на точность прогноза: чем больше n, тем точнее прогноз, т.к. удается более точно описать (интерполировать) процесс изменения параметра.
Точность прогноза можно повышать, если прогнозировать только на один шаг с последующим включением полученного значения. При этом каждое прогнозирование (на один шаг) начинается из новой точки, получаемой смещением процесса на один шаг.
Скачать файл (87.7 kb.)