Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Отчет по лабораторной работе №4 по дисциплине «Основы технической диагностики» - файл


скачать (87.7 kb.)


Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Омский государственный университет путей сообщения

(ОмГУПС) (ОмИИТ)»

Кафедра «Телекоммуникационные, радиотехнические системы и сети»

МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине «Основы технической диагностики»

Студент гр.27 А

_______К.Д. Родевич

Дата_________________

Руководитель-

доцент кафедры ТРСиС

_______Е.Д. Бычков



Дата________________

Омск 2021

Цель работы: используя исходные данные, научиться пользоваться методом аналитического прогнозирования
Ход работы

По заданию преподавателя задан вариант 9 и следующие обобщенные параметры:

Линейное среднее

(1)

Параметрическое среднее



(2)

Исходные данные для рассчета представленны в таблицах 1, 2.

Таблица 1 – Результаты испытаний




S1

S2

S3

S4

S5

S6

t, ч

Sном = 8

S*Н = 10



Sном=100

S* = 120


S ном = 8

S* = 5


S ном = 3

S* = 16


S ном =80

S*=140


Sном = 1000

S* = 700


0

9.5

105

7.5

3.5

85

900

250

9.5

110

7

5

85

950

500

9.5

115

6.5

7

100

900

750

9.7

119

6

9

135

750

Таблица 2 – Веса параметров






S1

S2

S3

S4

S5

S6

9

0,07

0,12

0,15

0,3

0,4

0,05

Проведем нормирование каждого параметра по таблице 1 по выражению (3).



(3)

Пример расчета при ξS1(t=0):



Таблица 3 – Нормированные значения






S1

S2

S3

S4

S5

S6

t, ч

Sном = 8

S*Н = 10



Sном=100

S* = 120


S ном = 8

S* = 5


S ном = 3

S* = 16


S ном =80

S*=140


Sном = 1000

S* = 700


0

0,25

0,75

0,83

0,96

0,92

0,67

250

0,25

0,5

0,67

0,85

0,92

0,83

500

0,25

0,25

0,5

0,69

0,67

0,67

750

0,15

0,05

0,33

0,54

0,083

0,17

Ниже представлен промежуточный расчет обобщенного параметра линейное среднее:

Таблица 4 – Результаты расчета по формуле (1)



t, ч

QΣ(t)

0

0,8454

250

0,7729

500

0,5789

750

0,2474

Ниже представлен промежуточный расчет параметрического обобщенного параметра.

Таблица 5 – Результаты расчета по формуле (2).



t, ч

QΣ(t)

0

0,9705

250

0,8404

500

0,3877

750

0,1282

Для прогнозирования состояния РТУ воспользуемся полиномами Ньютона:

первого порядка

F(t) =  (tn) + (1)n-1* m, (4)

второго порядка



, (5)

где m – число шагов прогнозирования;

(1)n-1 – конечная разность 1-го порядка.

(1)n-1 = Q(t2) - Q(t1) (6)

Посчитаем полиномы первого порядка для нелинейного среднего 1 обобщенного параметра (таблица 4). При этом используется 3 точки измерения во времени.

(1)n-1= 0,5789-0,7729= -0,194

В подставляем в формулу (4):

F(t)= 0,5789+(-0,194)▪m

В полиноме неизвестно число шагов m. Для определения их воспользуемся способом обратного прогнозирования, при этом введем:

Q*Σ(t)=0

F*(t) = Q*Σ(t).
Тогда:

0=0,5789+(-0,194)∙m



Таким образом, отказ радиотехнического устройства произойдёт через 0,254 шага прогнозирования, т.е.

T=m∙Δt (7)

T=0,335∙250=83,75 часа.

Рассчитаем полиномы 2 порядка (5), при этом берется 4 точки измерения во времени. Расчет проводим по значении таблицы 4.

Δξ(2)n-2=0,2474-0,7729= -0,5255.

Подставим в (5):

F(t)= 0,7729+(-0,194)∙m+(0,2474)∙( -0,5255)∙(m+1)2

Используем способ обратного прогнозирования:

0= 0,7729+(-0,194)∙m+(0,2474)∙( -0,5255)∙(m2+2m+1)

-0,13m2-0,454m+0,6429=0

m1= 1,08

m2= -4,57

T=1,08∙250=270 часов.

Отрицательное значение шага прогнозирования показывает, что при проверке системы через 750 часов, она находится не в работоспособном состоянии.
Проведем те же самые действия, но только со значениями из таблицы 5. Полином первого порядка:

(1)n-1= 0,3877-0,8404= -0,4527

0=0,3877-0,4527∙m

T=0,856∙250=214 часов.

Полином второго порядка:

Δξ(2)n-2=0,4147-0,8005= -0,3858.

0=0,8005+(-0,212)∙m+(0,4147)∙(-0,212)∙(m2+2m+1)

-0,0879m2-0,3878m+0,7126=0

m1= -5,808

m2= 1,396

T=1,396∙250=349 часов.

Отрицательное значение шага прогнозирования показывает, что при проверке системы через 750 часов, она находится не в работоспособном состоянии.

Ответы на контрольные вопросы


  1. Условия реализации аналитического прогнозирования.

При аналитическом прогнозировании необходимо решать следующие вопросы:

– выбор оптимального выражения с учетом тенденции изменения инерционности процесса (или деградационного процесса);

– оптимальное определение неизвестных коэффициентов в , позволяющие получить более точный прогноз;

– введение в многочлен адаптационных коэффициентов, позволяющих корректировать текущее прогнозирование.

2. Приведите прогнозирующие экстраполяционные полиномы.

полином Лагранжа

Fn (t) = Ln0 (t0) + Ln1 (t1) + … + L ni ( ti ) + … + L nn (tn) , tn  T1,
,

где – коэффициент Лагранжа , i, j –индексы интервалов времени T1,T2 ;



полином Ньютона

где – конечные разности k-го порядка [30]; m- количество шагов прогнозирования;



полином или ряд Тейлора
,

где – k-ая производная в точке ; – коэффициент Тейлора; m - количество шагов прогнозирования.


3. Что характеризует обобщенный параметр системы.

Степень работоспособности объекта по множеству контролируемых параметров.

4. Приведите виды обобщенного параметра:

линейное среднее



(2.2)

где s – весовое значение каждого параметра, s  [0,1]. При этом



или

нелинейное среднее 1



(2.3)

нелинейное среднее 2



(2.4)
параметрическое среднее

(2.5)

где p  1 – подбирается так, чтобы оценка (2.5) давала лучшее приближение к результатам, полученным экспериментальным путем.


5. Достоинства и недостатки аналитического прогнозирования.

Количество измерений и время прогнозирования влияет на точность прогноза: чем больше n, тем точнее прогноз, т.к. удается более точно описать (интерполировать) процесс изменения параметра.



Точность прогноза можно повышать, если прогнозировать только на один шаг с последующим включением полученного значения. При этом каждое прогнозирование (на один шаг) начинается из новой точки, получаемой смещением процесса на один шаг.


Скачать файл (87.7 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации