Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  
  Лекции
  Лабораторные
  Справочники
  Эссе
  Вопросы
  Стандарты
  Программы
  Дипломные
  Курсовые
  Помогалки
  Графические

Загрузка...

Розрахункова робота з Основи теорії надійності (звіт + розрахунки ) - файл 1.doc


Розрахункова робота з Основи теорії надійності (звіт + розрахунки )
скачать (265.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc266kb.16.11.2011 00:25скачать

содержание

1.doc

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ Університет “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”


Кафедра автоматизованих систем управління





Розрахункова робота

з курсу:

«Основи теорії надійності»

Варіант № 7





Львів – 2010




Зміст



1
Зміст
2

2
Завдання
3

3
Теоретичні відомості
4

4
Обрахунки

6

6
Графіки
7

7
Література
9


Завдання


На випробування поставлено N0=100 елементів. Моменти відмов елементів представлені в таблиці. Всі елементи працюють до відмови, а після того не ремонтуються. Потрібно визначити статистичні показники надійності елемента: T, P(t), Q(t), a(t), λ(t), і побудувати графіки залежностей: P(t), Q(t), a(t), λ(t).


Варіант №7.



^ Моменти відмов в періоді часу 1000 годин

222
301
904
781
101
906
102
435
350
495

714
753
147
812
614
425
795
540
217
550

459
742
821
671
382
795
517
600
719
206

230
218
575
543
509
742
214
360
760
535

219
760
412
653
955
972
214
602
738
687

474
398
551
214
709
211
198
829
239
180

959
857
579
679
529
657
174
219
689
380

327
277
917
924
257
727
170
997
151
565

748
694
933
206
480
891
727
246
425
784

128
157
845
859
957
827
939
121
725
895



Теоретичні відомості

Надійність – це властивість об’єкта зберігати у часі в установлених межах значення всіх параметрів, які характеризують здатність виконувати потрібні функції в заданих режимах та умовах застосування, технічного обслуговування, зберігання та транспортування.

^ Показники надійності

Для кількісної оцінки надійності виробів служать показники надійності. Найважливішими серед цих показників є ймовірність безвідмовної роботи або коефіцієнт надійності P(t), тобто ймовірність того, що в заданому інтервалі часу і (або в межах заданого напрацювання ) відмова виробу не наступить. Цей параметр, як і будь-яка ймовірність, може приймати значення

(1) Якщо, наприклад, ймовірність безвідмовної роботи машини впродовж 1=1000 годин становить 0,95, то це означає, що з кожних 100 машин даної моделі в середньому 5 машин відмовлять раніше ніж через 1000 годин роботи. Коефіцієнтом надійності можна оцінити і безвідмовність однієї конкретної машини. В цьому випадку він визначатиме її шанси безвідмовно пропрацювати протягом заданого періоду часу.

Необхідно особливо підкреслити, що використання параметру P(t), без уточнення періоду часу (напрацювання), впродовж якого розглядається надійність об'єкта, позбавлено сенсу.

При наявності статистичних даних про експлуатаційну поведінку достатньо великої кількості однотипних виробів наближене значення ймовірності їх безвідмовної роботи в інтервалі часу (0...1) визначають як відношення кількості випадків безвідмовної роботи впродовж даного часового інтервалу до загальної кількості виробів

(2)

де N0 - загальна кількість виробів;

n(t) - кількість виробів, що відмовили до настання моменту часу 1. Із збільшенням кількості об'єктів спостереження наближене значення P(t) ймовірності безвідмовної роботи прямує до істинного.

(3)

Коефіцієнт надійності виробів P(t) безпосередньо пов'язаний з величиною ймовірності відмови, при цьому використовують той факт, що, з точки теорії ймовірності, відмова та безвідмовна робота є протилежними ( несумісними ) подіями і утворюють разом повну групу подій

P(t)+Q(t)=1 (4)

Звідси

Q(t)=1-P(t) (5)

Тоді наближене значення ймовірності відмови рівне:

(6)

Оскільки настання відмови є випадковою подією, до неї можна застосувати таку характеристику, як густина ймовірності відмови, тобто ймовірність відмови протягом як завгодно малого часового інтервалу.

(7)

де - кількість виробів, що відмовили протягом часового інтервалу .

Отже, густина ймовірності відмови чисельно дорівнює елементарній ймовірності відмови, віднесеній до вихідної кількості виробів.

Інколи цей параметр, що відіграє надзвичайно важливу роль в теорії надійності, називають також диференціальною функцією розподілу або законом розподілу тривалості безвідмовної роботи.

Другим важливим показником безвідмовності невідновлюваних виробів є середнє напрацювання до відмови - тобто математичне сподівання тривалості або об'єму виконаної виробом роботи до настання його відмови.

В першому випадку (коли враховують тривалість роботи) напрацювання визначають в одиницях часу (хвилини, години, роки тощо.), а в другому (коли враховують об'єм виконаної роботи) - в одиницях роботи об'єкта (для верстата - кількість оброблених деталей, для транспортного засобу - вага чи об'єм перевезеного вантажу, довжина пробігу тощо).

При наявності статистичних даних про експлуатаційну поведінку достатньо великої кількості однотипних виробів (варіаційного ряду напрацювань до відмови) наближене значення середнього напрацювання до відмови визначають як оцінку математичного сподівання даної випадкової величини. У випадку високо надійних виробів показник ймовірності безвідмовної роботи стає малочутливим, оскільки

P(t)→1 (8)

В таких випадках використовують третій основний показник безвідмовності невідновлюваних виробів, а саме - інтенсивність відмов. Інтенсивність відмов дорівнює відношенню середньої кількості відмов, що припадає на одиницю напрацювання до кількості виробів, що зберегли працездатність.

(9)

де - - кількість виробів, що відмовили протягом інтервалу

n(t) - кількість виробів, що відмовили до початку часового інтервалу

- як завгодно малий часовий інтервал.

Обрахунки

Таблиця 1

222
301
904
781
101
906
102
435
350
495

714
753
147
812
614
425
795
540
217
550

459
742
821
671
382
795
517
600
719
206

230
218
575
543
509
742
214
360
760
535

219
760
412
653
955
972
214
602
738
687

474
398
551
214
709
211
198
829
239
180

959
857
579
679
529
657
174
219
689
380

327
277
917
924
257
727
170
997
151
565

748
694
933
206
480
891
727
246
425
784

128
157
845
859
957
827
939
121
725
895































Таблиця 2



Таблиця 3












t, год.
Δn(t)



t, год.
n(t)












0
100
0



100
0












101
200
11



200
11












201
300
16



300
27












301
400
7



400
34












401
500
8



500
42












501
600
12



600
54












601
700
9



700
63












701
800
17



800
80












801
900
9



900
89












901
1000
11



1000
100












СУМА=
100


















































































































































































































Таблиця 4



t, год.
Δt
n(t)
P(t)
Q(t)
λt
a(t)
Σti*ni
T
перевірка λt

100
100
0
1
0
0
0
0
 
0

200
99
11
0,89
0,11
0,001248
0,001111
2200
0,001248

300
99
27
0,73
0,27
0,002214
0,001616
4800
0,002214

400
99
34
0,66
0,34
0,001071
0,000707
2800
0,001071

500
99
42
0,58
0,42
0,001393
0,000808
4000
0,001393

600
99
54
0,46
0,54
0,002635
0,001212
7200
0,002635

700
99
63
0,37
0,63
0,002457
0,000909
6300
0,002457

800
99
80
0,2
0,8
0,008586
0,001717
13600
0,008586

900
99
89
0,11
0,89
0,008264
0,000909
8100
0,008264

1000
99
100
0
1
 
0,001111
11000



























600



Графіки

Графік 1




Графік 2




Графік 3




Графік 4




Графік 5




Література


  1. Конспект лекцій з дисципліни «Основи теорії надійності».


Скачать файл (265.5 kb.)

Поиск по сайту:  
© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации