Розрахункова робота з Основи теорії надійності (звіт + розрахунки )
скачать (265.5 kb.)
Доступные файлы (1):
1.doc | 266kb. | 16.11.2011 00:25 | ![]() |
содержание
- Смотрите также:
- Расчетно-графическая работа - Розрахунок надійності генератора сигналів [ расчетно-графическая работа ]
- РГР з дисципліни Основи промислового будівництва та санітарної техніки (укр.) [ расчетно-графическая работа ]
- Расчетно-графическая работа - Розрахунок надійності радіоелектронного пристрою [ расчетно-графическая работа ]
- Бабенко В.В. Основи теорії ймовірностей і статистичні методи обробки даних у психологічних і педагогічних експериментах [ документ ]
- Недоступ Л.А., Кіселичник М.Д., Бобало ЮЯ., Основи надійності радіоелектронних пристроїв [ документ ]
- Лежнюк П.Д., Рубаненко О.Є., Лук’яненко Ю.В. Основи теорії планування експерименту [ документ ]
- Монтаж, эксплуатация и ремонт подъёмно-траспортных машин [ лекция ]
- Контрольна робота з валеології [ лабораторная работа ]
- Звіт з виробничої практики на підприємстві (ВАТ ВЛМЗ ім. 1-го травня) [doc] [ документ ]
- Введення в курс Основи економічної теорії [ документ ]
- Ажнюк М.О Основи економічної теорії [ документ ]
- Розрахункова робота по дисципліні : «Проектування та реконструкція гірничих підприємств» [ документ ]
1.doc
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИНАЦІОНАЛЬНИЙ Університет “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра автоматизованих систем управління

Розрахункова робота
з курсу:
«Основи теорії надійності»
Варіант № 7
Львів – 2010
Зміст
1 | Зміст | 2 |
2 | Завдання | 3 |
3 | Теоретичні відомості | 4 |
4 | Обрахунки | 6 |
6 | Графіки | 7 |
7 | Література | 9 |
Завдання
На випробування поставлено N0=100 елементів. Моменти відмов елементів представлені в таблиці. Всі елементи працюють до відмови, а після того не ремонтуються. Потрібно визначити статистичні показники надійності елемента: T, P(t), Q(t), a(t), λ(t), і побудувати графіки залежностей: P(t), Q(t), a(t), λ(t).
Варіант №7.
^ | |||||||||
222 | 301 | 904 | 781 | 101 | 906 | 102 | 435 | 350 | 495 |
714 | 753 | 147 | 812 | 614 | 425 | 795 | 540 | 217 | 550 |
459 | 742 | 821 | 671 | 382 | 795 | 517 | 600 | 719 | 206 |
230 | 218 | 575 | 543 | 509 | 742 | 214 | 360 | 760 | 535 |
219 | 760 | 412 | 653 | 955 | 972 | 214 | 602 | 738 | 687 |
474 | 398 | 551 | 214 | 709 | 211 | 198 | 829 | 239 | 180 |
959 | 857 | 579 | 679 | 529 | 657 | 174 | 219 | 689 | 380 |
327 | 277 | 917 | 924 | 257 | 727 | 170 | 997 | 151 | 565 |
748 | 694 | 933 | 206 | 480 | 891 | 727 | 246 | 425 | 784 |
128 | 157 | 845 | 859 | 957 | 827 | 939 | 121 | 725 | 895 |
Теоретичні відомості
Надійність – це властивість об’єкта зберігати у часі в установлених межах значення всіх параметрів, які характеризують здатність виконувати потрібні функції в заданих режимах та умовах застосування, технічного обслуговування, зберігання та транспортування.
^
Для кількісної оцінки надійності виробів служать показники надійності. Найважливішими серед цих показників є ймовірність безвідмовної роботи або коефіцієнт надійності P(t), тобто ймовірність того, що в заданому інтервалі часу і (або в межах заданого напрацювання ) відмова виробу не наступить. Цей параметр, як і будь-яка ймовірність, може приймати значення

Необхідно особливо підкреслити, що використання параметру P(t), без уточнення періоду часу (напрацювання), впродовж якого розглядається надійність об'єкта, позбавлено сенсу.
При наявності статистичних даних про експлуатаційну поведінку достатньо великої кількості однотипних виробів наближене значення ймовірності їх безвідмовної роботи в інтервалі часу (0...1) визначають як відношення кількості випадків безвідмовної роботи впродовж даного часового інтервалу до загальної кількості виробів

де N0 - загальна кількість виробів;
n(t) - кількість виробів, що відмовили до настання моменту часу 1. Із збільшенням кількості об'єктів спостереження наближене значення P(t) ймовірності безвідмовної роботи прямує до істинного.

Коефіцієнт надійності виробів P(t) безпосередньо пов'язаний з величиною ймовірності відмови, при цьому використовують той факт, що, з точки теорії ймовірності, відмова та безвідмовна робота є протилежними ( несумісними ) подіями і утворюють разом повну групу подій
P(t)+Q(t)=1 (4)
Звідси
Q(t)=1-P(t) (5)
Тоді наближене значення ймовірності відмови рівне:

Оскільки настання відмови є випадковою подією, до неї можна застосувати таку характеристику, як густина ймовірності відмови, тобто ймовірність відмови протягом як завгодно малого часового інтервалу.

де


Отже, густина ймовірності відмови чисельно дорівнює елементарній ймовірності відмови, віднесеній до вихідної кількості виробів.
Інколи цей параметр, що відіграє надзвичайно важливу роль в теорії надійності, називають також диференціальною функцією розподілу або законом розподілу тривалості безвідмовної роботи.
Другим важливим показником безвідмовності невідновлюваних виробів є середнє напрацювання до відмови - тобто математичне сподівання тривалості або об'єму виконаної виробом роботи до настання його відмови.
В першому випадку (коли враховують тривалість роботи) напрацювання визначають в одиницях часу (хвилини, години, роки тощо.), а в другому (коли враховують об'єм виконаної роботи) - в одиницях роботи об'єкта (для верстата - кількість оброблених деталей, для транспортного засобу - вага чи об'єм перевезеного вантажу, довжина пробігу тощо).
При наявності статистичних даних про експлуатаційну поведінку достатньо великої кількості однотипних виробів (варіаційного ряду напрацювань до відмови) наближене значення середнього напрацювання до відмови визначають як оцінку математичного сподівання даної випадкової величини. У випадку високо надійних виробів показник ймовірності безвідмовної роботи стає малочутливим, оскільки
P(t)→1 (8)
В таких випадках використовують третій основний показник безвідмовності невідновлюваних виробів, а саме - інтенсивність відмов. Інтенсивність відмов дорівнює відношенню середньої кількості відмов, що припадає на одиницю напрацювання до кількості виробів, що зберегли працездатність.

де -


n(t) - кількість виробів, що відмовили до початку часового інтервалу


Обрахунки
Таблиця 1 | |||||||||
222 | 301 | 904 | 781 | 101 | 906 | 102 | 435 | 350 | 495 |
714 | 753 | 147 | 812 | 614 | 425 | 795 | 540 | 217 | 550 |
459 | 742 | 821 | 671 | 382 | 795 | 517 | 600 | 719 | 206 |
230 | 218 | 575 | 543 | 509 | 742 | 214 | 360 | 760 | 535 |
219 | 760 | 412 | 653 | 955 | 972 | 214 | 602 | 738 | 687 |
474 | 398 | 551 | 214 | 709 | 211 | 198 | 829 | 239 | 180 |
959 | 857 | 579 | 679 | 529 | 657 | 174 | 219 | 689 | 380 |
327 | 277 | 917 | 924 | 257 | 727 | 170 | 997 | 151 | 565 |
748 | 694 | 933 | 206 | 480 | 891 | 727 | 246 | 425 | 784 |
128 | 157 | 845 | 859 | 957 | 827 | 939 | 121 | 725 | 895 |
| | | | | | | | | |
Таблиця 2 | | Таблиця 3 | | | | | |||
t, год. | Δn(t) | | t, год. | n(t) | | | | | |
0 | 100 | 0 | | 100 | 0 | | | | |
101 | 200 | 11 | | 200 | 11 | | | | |
201 | 300 | 16 | | 300 | 27 | | | | |
301 | 400 | 7 | | 400 | 34 | | | | |
401 | 500 | 8 | | 500 | 42 | | | | |
501 | 600 | 12 | | 600 | 54 | | | | |
601 | 700 | 9 | | 700 | 63 | | | | |
701 | 800 | 17 | | 800 | 80 | | | | |
801 | 900 | 9 | | 900 | 89 | | | | |
901 | 1000 | 11 | | 1000 | 100 | | | | |
СУМА= | 100 | ![]() | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
| | | | | | ||||
Таблиця 4 | | ||||||||
t, год. | Δt | n(t) | P(t) | Q(t) | λt | a(t) | Σti*ni | T | перевірка λt |
100 | 100 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 |
200 | 99 | 11 | 0,89 | 0,11 | 0,001248 | 0,001111 | 2200 | 0,001248 | |
300 | 99 | 27 | 0,73 | 0,27 | 0,002214 | 0,001616 | 4800 | 0,002214 | |
400 | 99 | 34 | 0,66 | 0,34 | 0,001071 | 0,000707 | 2800 | 0,001071 | |
500 | 99 | 42 | 0,58 | 0,42 | 0,001393 | 0,000808 | 4000 | 0,001393 | |
600 | 99 | 54 | 0,46 | 0,54 | 0,002635 | 0,001212 | 7200 | 0,002635 | |
700 | 99 | 63 | 0,37 | 0,63 | 0,002457 | 0,000909 | 6300 | 0,002457 | |
800 | 99 | 80 | 0,2 | 0,8 | 0,008586 | 0,001717 | 13600 | 0,008586 | |
900 | 99 | 89 | 0,11 | 0,89 | 0,008264 | 0,000909 | 8100 | 0,008264 | |
1000 | 99 | 100 | 0 | 1 | | 0,001111 | 11000 | | |
| | | | | | | | 600 | |
Графіки
Графік 1

Графік 2

Графік 3

Графік 4

Графік 5

Література
Конспект лекцій з дисципліни «Основи теорії надійності».
Скачать файл (265.5 kb.)