Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Реферат - Diodes - файл 1.doc


Реферат - Diodes
скачать (1020 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc1020kb.19.11.2011 07:56скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Министерство образования и науки РФ

Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого.

__________________________________________________________________________
Кафедра физики твёрдого тела и микроэлектроники

Diodes

Реферат по дисциплине:

Иностранный язык в СП

Преподаватель

______________М.Н. Петров

«___»_______________2011 г.
Студент гр. 8031

______________Р.А. Шелаев

«___»_______________2011 г.


2011 г.

Содержание

3.1 Introduction
P–n junctions are used in some form in all digital integrated circuit families. Occasionally these diodes serve no function other than to isolate the various transistors on a chip. In other cases, the diodes provide protection from electrostatic discharge but do not play an active role in the circuit function. In still other cases, the p–n diodes play an important role in the logic function as well as providing device isolation and input protection.

Besides being important in their own right, p–n junctions are often placed in close proximity within the silicon slice to create transistor action. The resulting bipolar junction transistors are the key components in some logic families including transistor–transistor logic (TTL) and emitter-coupled logic (ECL). This direct relationship makes the p–n junction a good starting point for understanding bipolar transistors, which will be covered in detail in Chapter 4.

P–n junctions are formed by placing an n-type semiconductor in contact with a p-type semiconductor. In practice, this is done by epitaxy, diffusion, or ion implantation. In the first case, a doped epitaxial layer is grown on top of a substrate wafer that has the opposite conductivity type. In the cases of diffusion or ion implantation, a localized region of doped semiconductor is heavily counterdoped to create a junction.

Figure 3.1 shows the simplified construction of a p–n junction and its circuit symbol; this junction acts as a rectifying switch. Its usefulness in digital integrated circuits stems from this rectifying property, which is a result of the change in conductivity type across the junction. The p-type side, or anode, has a large volume concentration of holes but is nearly devoid of electrons.

On the other hand, the n-type side, or cathode, has many electrons but few holes. Under the appropriate bias conditions, holes are readily injected from the anode to the cathode, but not in the opposite direction. Similarly, electrons can be readily injected from the cathode to the anode but not from the anode to cathode. The injection of either type of carrier from the side of high concentration to the side of low concentration results in a conventional current flowing from



FIGURE 3.1

P–n junction diode and its circuit symbol.
anode to cathode. Only very small leakage currents can flow in the opposite direction, except under conditions of reverse break-down. Therefore, the diode is rectifying and will flow large currents only in the direction of the arrow in the symbol.

This chapter will review the basic properties of p–n junctions, including the zero-bias case, forward and reverse bias, high-frequency small-signal behavior, and large-signal switching behavior. The properties of metal–semiconductor diodes, used extensively in modern bipolar integrated circuits, will also be reviewed. SPICE models for both types of diodes will be pre-sented, as well as physical designs for integrated diodes of both kinds.
3.2 Zero Bias (Thermal Equilibrium)
Under the condition of zero bias, or thermal equilibrium, the p–n junction exhibits separation of charge and a built-in voltage. This is because the placement of the p-type semiconductor in contact with the n-type semiconductor results in large concentration gradients for holes and electrons. The electrons diffuse from the n-type side to the p-type side, where they

recombine with the majority carrier holes. Similarly, the holes diffuse down their concentration gradient to the n-type side, where they recombine with the plentiful electrons. This process creates a “depletion region” nearly depleted of free carriers that contains net space charge because of this depletion. The removal of mobile holes from the p-type semiconductor uncovers the immobile, negatively charged ionized acceptors. On the other hand, the depletion of mobile electrons from the n-type side of the junction leaves behind immobile, positively charged donor ions. This situation results in the separation of charge and produces a built-in electric field pointing from the positive charges on the n-type side to the negative charges on the p-type side. Once set up, the built-in field promotes drift currents that oppose the diffusion currents so that a balance is struck in thermal equilibrium.

Consider an abrupt junction in which the doping changes abruptly at the junction but is constant on either side. The band diagram for such an abrupt junction is shown in Figure 3.2. In the neutral n-type region, the Fermi level, Ef, is close to the conduction band edge, EC. In the neutral p-type region, the Fermi level is close to the valence band edge, EV. In the depletion region, band bending occurs as described previously. The Fermi level is constant in equilibrium,



FIGURE 3.2

Equilibrium band diagram for a p–n junction.
which fixes the amount of band bending and also the built-in voltage. The intrinsic Fermi level, Ei, represents the position of the Fermi level for intrinsic (undoped) material and is approximately midway between the band edges.

If the p-type side is doped uniformly with acceptors to a concentration of Na, then the equilibrium carrier concentrations in the bulk of the p-type semiconductor are

(3.1)

and

(3.2)

Similarly, for the bulk n-type semiconductor doped uniformly with a donor

concentration of Nd,

(3.3)

and

(3.4)

The depletion region, also known as the space charge region, may be considered to be completely depleted of free carriers (electrons and holes). Therefore, the space charge density on the p-side of the depletion region is

(3.5)

where ρ is the space charge density in C/cm3, q = 1.6 • 10–19 C, and Na is the acceptor concentration in cm–3. In similar fashion, the space charge density on the n-side of the depletion region is

(3.6)

Therefore, the space charge density is a rectangular function of x.

The built-in electric field may be determined using Poisson’s equation, which is a modified form of Gauss’ law stating that

(3.7)

where E is the electric field intensity, ρ is the space charge density, and εs is the permittivity of the semiconductor. The electric field is found by integrating the space charge density and is therefore triangular within the depletion layer and zero outside it.

The electric potential may be found by an additional integration. This is because

(3.8)

where V is the electric potential. Therefore,

(3.9)

which results in a parabolic function of x. The potential difference across the depletion region in thermal equilibrium is called the built-in voltage. This voltage can also be determined from the amount of band bending in the junction. Thus,

(3.10)

where Vbi is the built-in voltage, k is the Boltzmann constant, q is the electronic charge, Na is the acceptor doping on the p-type side, Nd is the donor doping on the n-type side, and ni is the intrinsic carrier concentration.

The width of the depletion region can be determined by combining Equation 3.9 with Equation 3.10 and using the condition for overall device charge neutrality:

(3.11)

The depletion width on the p-type side is

(3.12)

and the depletion width on the n-type side is

(3.13)

the total depletion width is

(3.14)

The depletion layer exhibits a capacitance the same as that of a parallel plate capacitor with a separation W:

(3.15)

Figure 3.3 illustrates the case of the abrupt p–n junction in equilibrium. The space charge density ρ is a rectangular function of x, the electric field E is a triangular function of x, and the electric potential V is a parabolic function of x.

Often p–n junctions are one-sided, that is, one side is doped much more heavily than the other. In an n+–p junction, the n-type side is doped more heavily. Here, the depletion width exists mostly on the lightly doped side so that ρ

(n+–p one-sided junction) (3.16)

and

(n+–p one-sided junction). (3.17)


FIGURE 3.3

P–n junction in equilibrium (zero bias).

Example 3.1
Determine the built-in potential, depletion width, and zero-bias depletion capacitance for an n+–p Si diode at 300 K, with Nd = 1018 cm–3, Na = 1016 cm–3, and a junction area of 10–5 cm2.

Solution. The built-in potential is


The depletion width is almost entirely on the p-type side and is


The zero-bias depletion capacitance is

3.3 Forward Bias
Under forward-bias conditions (p-type anode at a positive voltage with respect to the n-type cathode), a large current can flow from the anode to the cathode and its magnitude increases exponentially with the applied bias. Here, forward bias will be considered as a small departure from thermal equilibrium and a model will be developed for the current vs. voltage characteristic.

Consider an n+–p diode in which the conduction is dominated by the injection of electrons into the p-type base. Under thermal equilibrium conditions,

(3.18)
where p is the equilibrium concentration of electrons (minority carriers) on the p-type side and n is the equilibrium concentration of electrons (majority carriers) on the n-type side. If it is assumed that forward bias is a small departure from thermal equilibrium, then
(3.19)

where np (x = 0) is the concentration of minority carriers at the edge of the depletion region on the p-type side and V is the applied bias. Combining these equations yields
(3.20)

Therefore, under forward-bias conditions, minority carrier electrons are injected into the quasi-neutral base region; their concentration at the edge of the depletion region is an exponential function of the applied bias.

The current–voltage characteristic for the n+–p diode can be developed by solution of the continuity equation in the p-type base region. If generation and carrier drift are neglected in the p-type base, then the one-dimensional continuity equation is

(3.21)

where is the excess minority carrier concentration, given by

(3.22)

The boundary conditions are

(3.23)

at the edge of the depletion layer and

(3.24)

at the contact, where WB is the width of the p-type base of the diode. The solution is

(3.25)

where is called the minority carrier diffusion length. This behavior is shown in Figure 3.4.

The resulting current that flows is entirely due to the diffusion of minority carriers under moderate-bias conditions. Thus, at the edge of the depletion layer in the p-type base,

(3.26)


FIGURE 3.4

The excess minority carrier (electron) concentration vs. distance from the edge of the depletion

layer for an n+–p diode under forward bias. (The injection of holes into the n-type side is

negligible for an n+–p diode.)
Multiplying by the junction area yields the current

(3.27)

This is the diode equation, which can also be written as

(3.28)

where the reverse saturation current IS for an n+–p diode is given by
(3.29)

The diode equation can be simplified in certain practical cases as shown

in the following subsections.

3.3.1 Short-Base n+–p Diode
A short-base n+–p diode is one in which the width of the p-type base is much

less than the minority carrier diffusion length in that region. Thus

(3.30)



FIGURE 3.5

The excess minority carrier (electron) concentration vs. distance from the edge of the depletion

region for a short-base n+–p diode under forward bias. The profile is linear.
so that the excess minority carrier profile is linear as shown in Figure 3.5. The resulting diffusion current is therefore

(3.31)

The short-base diode has high conductance and relatively little stored minority carrier charge under forward bias. Both of these attributes are advantageous in terms of circuit performance.
Example 3.2
Consider an n+–p diode at 300 K with a junction area of 2∙10–6 cm–2. For the n+ emitter, Nd = 1019 cm–3, Dp = 2.0 cm2s–1, and t = 1 ns. For the p-type base, Na = 1016 cm–3, Dn = 15 cm2s–1, and tn = 5 ns. The undepleted base width is 0.2 mm. Determine the forward voltage at a current of 1 mA.

Solution. The forward current is dominated by the injection of electrons into the p-type base because this is an n+–p diode. The diffusion length for electrons in the base is



Because , this is a short-base diode. The saturation current is


At a current of 1 mA, the forward voltage is therefore


3.3.2 Long-Base n+–p Diode
A long-base n+–p diode is one in which the width of the p-type base is much greater than the minority carrier diffusion length in that region. Thus,
(3.32)

so that

(3.33)

3.4 Reverse Bias
Ideally a p–n junction should block the conduction of current under reverse-bias conditions. In practice, this behavior is only approximated and small leakage currents flow in diodes with moderate reverse bias. With larger reverse-bias voltages applied, it is possible for reverse breakdown, in which the current is limited only by the external circuit, to occur.
3.4.1 Reverse Leakage
Under conditions of moderate bias there are two contributions to the reverse-leakage current. The first is the diffusion current, which may be modeled by the diode equation and is approximately –IS. The second component of the reverse current is the generation current, which is usually dominant in silicon p–n junctions at room temperature. The generation current results from the generation of electron–hole pairs in the depletion region under reverse-bias conditions. The carriers are separated by the strong electric field in this region; holes are accelerated toward the p-type anode and electrons are accelerated toward the n-type cathode. The resulting current flows from cathode to anode and is given by

(3.34)

where q is the electronic charge, ^ A is the junction area, W is width of the depletion region, ni

is the intrinsic carrier concentration, and τSC is the carrier lifetime in the space charge (depletion) region. Therefore, the generation current is a volume effect. The bias dependence is entirely due to the bias dependence of the depletion width (square root dependence).

The space charge lifetime is related, but not equal, to the minority carrier lifetimes in the quasi-neutral p-type and n-type regions. However, the values of lifetime are shortened by the introduction of lifetime killer impurities such as gold. Modern digital bipolar transistors, which are gold-doped for the control of lifetime, also show an associated increase in space charge layer generation and therefore reverse leakage. On the other hand, lifetime controlling impurities are undesirable in CMOS transistors because they do not provide any benefit in terms of speed performance; however, they increase reverse leakage currents and standby power dissipation here as well.
3.4.2 Reverse Breakdown
Under the condition of a sufficiently large reverse bias, breakdown occurs and thus a large reverse current can flow. In fact, the reverse breakdown current is usually limited only by the external circuit. This condition is undesirable in all but a few applications and is prevented by judicious device and circuit design.

Reverse breakdown has two important mechanisms: the avalanche and zener mechanisms. Avalanche breakdown occurs in one-sided n+–p or p+–n junctions and involves impact ionization. Zener breakdown involves the quantum mechanical tunneling of electrons through the depletion layer. As such, the zener process can only occur in junctions that have very narrow depletion regions and therefore heavy doping on both sides of the junction.

In the case of avalanche breakdown, carriers in the depletion region gain such significant energy from the high electric field that they ionize silicon lattice atoms upon impact. The electron and hole thus created are accelerated by the depletion layer field and will also take part in the process, resulting in an avalanche. For a one-sided n+–p or p+–n junction, the avalanche breakdown voltage is only a function of the impurity concentration on the lightly doped side. Qualitatively, a higher impurity concentration will result in a narrower depletion region and a higher peak electric field for a given applied reverse bias. The ionization coefficients describing


FIGURE 3.6

Reverse breakdown voltage vs. doping concentration for silicon one-sided n+–p junctions at

room temperature.

Zener breakdown requires that electrons be able to tunnel through the depletion region under reverse-bias conditions. This necessitates a depletion width on the order of 100 Å (1 Å = 10–8 cm) and requires that both sides of the junction be heavily doped.

Figure 3.6 shows the reverse breakdown voltages for silicon one-sided n+–p junctions at room temperature as a function of NA. The results are also applicable to one-sided p+–n junctions as long as the donor concentration is used. In silicon p–n junctions, avalanche breakdown is dominant for breakdown voltages greater than about 8 V, whereas zener breakdown is dominant

for breakdown voltages lower than about 4 V. Breakdown in the range between 4 and 8 V takes on a dual character in which the avalanche and zener mechanisms contribute.

3.5 Switching Transients
The large signal transient response of p–n junction diodes is important because of the direct connection to the speed of circuits built using these devices. In this section, the turn-on and turn-off transients for p–n junction diodes will be analyzed; in both cases, the starting point is the charge control equation. It will be shown that the turn-on response is very rapid, but that the turn-off response is considerably slower due to minority carrier charge storage effects.
3.5.1 Charge Control Model
The charge control equation for a one-sided n+–p diode can be developed by considering the continuity equation for minority carriers in the p-type base. If generation and drift are neglected, this continuity equation is

(3.35)

Multiplying both sides of the equation by –q and integrating over the width

of the base region yields

(3.36)

Multiplying by the junction area yields

(3.37)

where QB is the excess minority carrier charge stored in the base, in Coulombs. The minority carrier current at the edge of the depletion region includes contributions due to transit and recombination, so

(3.38)

where τn is the minority carrier lifetime in the base, τtB is the base transit time for minority carriers, and τF is called the “effective forward lifetime.” The charge control equation is thus

(3.39)

If the displacement current in the transition layer capacitance is included, he complete charge control equation is

(3.40)



FIGURE 3.7

P–n diode turn-off transient.
3.5.2 Turn-Off Transient
P–n junction diodes require a finite time to turn off due to two effects: storage of excess minority carrier charge and transition layer capacitance. Suppose a reverse voltage is applied after a diode has been forward biased for a long time, as shown in Figure 3.7. Before the bias is switched,

(3.41)

After the bias is switched, a large reverse current flows during the “delay time” and excess minority carriers are removed from the diode:

(3.42)

Application of the charge control equation yields

(3.43)

and the solution is

(3.44)

At the end of the storage delay time, the stored minority carrier charge is approximately –IRτR. Here, τR is the effective reverse lifetime; it is analogous to τF and includes transit and recombination effects. Solving, the storage delay time is

(3.45)

From this analysis it can be concluded that the actual switching speed of the diode depends not only on the device design (through τF and τR) but also on the circuit design (through IF and IR).
3.5.3 Turn-On Transient
Unlike the turn-off transient, the turn-on response is relatively fast and usually does not limit circuit performance. Suppose a p–n junction diode is suddenly forward biased as shown in Figure 3.8. If the diode has been in a state of zero bias for a long time, the diode voltage cannot change abruptly due to the junction capacitance. Thus, the current rises rather abruptly to IF ≈ VF/R when the switch is thrown at t = 0.

After the switch has been closed, the approximate charge control equation may be written as

(3.46)

The initial and final conditions are

(3.47)

and

(3.48)

the solution is

(3.49)


FIGURE 3.8

P–n diode turn-on transient.
The junction voltage as a function of time can be determined if the assumption is that QB(t) is proportional to the excess minority carrier concentration at the edge of the depletion region. Then, by the law of the junction,

(3.50)

or

(3.51)

where Vss is the steady-state voltage. Therefore, the current and the voltage increase very rapidly when the diode is switched on.
3.6 Metal–Semiconductor Diode
Metal–semiconductor diodes, also known as Schottky diodes, are rectifying like p–n junctions.

Schottky diodes are formed by depositing metal on an n-type or p-type semiconductor; Figure 3.9 shows the Schottky diode structures schematically with the circuit symbol. In a metal–n-semiconductor diode, the forward-bias current flows from metal to n-semiconductor (the metal acts as the anode). In a metal–p-semiconductor diode, the forward-bias current flows from the p-semiconductor to the metal (the p-semiconductor acts as the anode).

The usefulness of Schottky diodes in digital integrated circuits stems from two unique properties. First, the turn-on voltage is considerably less than for a p–n junction and, second, the Schottky diode is a majority carrier device. The absence of minority carrier storage effects makes Schottky diodes inherently fast. These two characteristics are exploited in Schottky TTL, as will

be described in detail in Chapter 5.


FIGURE 3.9

Metal–semiconductor diodes and circuit symbol.



FIGURE 3.10

SPICE circuit model for the p–n junction diode.
3.7 SPICE Models
The SPICE model for the p–n junction diode comprises a Shockley-type current source, a variable capacitance, and a series resistance as shown in Figure 3.10. The current source is modeled by

(3.52)

where IS is the reverse saturation current, is the voltage across the current source, kT/q is the thermal voltage, and N is the emission coefficient (sometimes known as the ideality factor). If the conduction in the diode is entirely due to diffusion, then the emission coefficient is unity as predicted by the diode equation. At high-current densities, the emission coefficient is greater

than one due to drift-aided diffusion under so-called high-level injection.

The series resistance is accounted for by

(3.53)

where VD is the externally applied voltage, ID is the terminal current, and RS is the series resistance.

The junction capacitance is modeled using the equation

(3.54)

where the first term is the diffusion capacitance, due to stored excess minority carriers, and the second term is the depletion layer capacitance. Here, TT is the transit time and is equal to τF; M is the grading coefficient and typically varies between 1/3 and 1/2. For an abrupt junction,

TABLE 3.1

SPICE Parameters for the p–n Junction Diode Model


M = 1/2, as shown previously. Table 3.1 summarizes the parameters used in the SPICE model for the p–n junction diode.

The SPICE model for the Schottky diode is very similar to that for the p–n junction diode — with two important differences. First, the saturation current is orders of magnitude higher than for a p–n junction with the same area; this accounts for the much lower turn-on voltage of the Schottky diode. Second, because of the absence of minority carrier storage, the Schottky diode can be modeled with zero transit time.
3.1 Введение
Являясь универсальным элементом, p-n переход (фактически примитивный диод) присутствует в структуре любой цифровой интегральной схемы. Иногда он выполняют только функцию изоляции отдельных транзисторов на кристалле. В большинстве схем, диоды обеспечивают защиту от электростатического разряда, но не играют определяющей роли в функционировании цепи. Несмотря на это, в специализированных устройствах, диоды, основанные на p-n переходе, (далее «p-n диоды») имеют важное значение как для реализации логических операций, так и для внешней изоляции устройства и защиты на входе.

Помимо того, что p-n переходы применяются как самостоятельные элементы, расположив их определённым образом внутри пластины кремния, можно получить структуру, выполняющую функции транзистора. Так, биполярные транзисторы - ключевые компоненты нескольких разновидностей логических схем, включая транзисторно-транзисторную логику (ТТЛ) и эмиттерно-связанную логику (ЭСЛ), реализуются с помощью p-n переходов. В этом отношении p-n переход является первым шагом в понимании принципов действия биполярного транзистора, описанию которых будет посвящена 4-я глава.

P-n переход образуется при взаимодействии полупроводников n- и p-типа. На практике, необходимого эффекта добиваются используя технологии эпитаксиального наращивания, диффузионного легирования или ионной имплантации. В первом случае, примесный эпитаксиальный слой растёт на поверхности подложки, обладающей противоположным типом проводимости. В случае диффузионного легирования и ионной имплантации участок полупроводника, предварительно легированный примесью определенного типа, интенсивно перелегируется (примесью противоположного типа проводимости), вследствие чего, на границе участка образуется область p-n перехода.

На рисунке 3.1 показана упрощённая модель p–n перехода и его обозначение на электрической схеме. Изображённое устройство может быть как выпрямителем так и ключом. Для цифровых интегральных схем p–n переход полезен своими выпрямительными свойствами, проявляющимися при пропускании через него переменного тока. В области p-типа полупроводника (анод) наблюдается большая объёмная концентрация носителей заряда, именуемых «дырками», в то время как электроны практически отсутствуют. С другой стороны, в области n-типа полупроводника (катод) ситуация прямо противоположная. При определённом режиме смещения (характеризуется полярностью напряжений, поданных на p- и n-области полупроводника), «дырки» резко устремляются в направлении от анода к катоду, а электроны - в обратном направлении. Перемещение носителей заряда из области, где их концентрация больше, в область с меньшей концентрацией, приводит к возникновению стандартного тока, текущего от анода к катоду. В противоположном направлении протекают лишь относительно малые токи утечки, значительно возрастающие в режиме обратного пробоя. Описанные выше процессы оправдывают использование диода в качестве выпрямителя, пропускающего большие токи только в указанном символом направлении.



Рисунок 3.1

Полупроводниковый диод с p-n переходом и его обозначение на схеме.
В этой главе будут рассмотрены основные характеристики p-n диодов при влиянии нулевого, прямого и обратного напряжений смещения, высокочастотные характеристики слабого сигнала и переходные характеристики сильного сигнала. Также будут рассмотрены свойства диодов со структурой «металл-полупроводник», широко используемых в современных биполярных интегральных схемах. В завершении будут представлены SPICE модели, а также особенности конструкции интегральных диодов обоих типов.
3.2 Нулевое напряжение смещения (тепловое равновесие)
При нулевом напряжении смещения (в состоянии теплового равновесия), в p-n переходе присутствует обедненная область и контактная разность потенциалов. Это обусловлено тем, что на границе раздела полупроводников n и p-типа имеет место большой градиент концентраций носителей заряда. Он является причиной того, что основные носители заряда одной области диффундируют в ту область, для которой являются неосновными, и в которой их концентрация заметно меньше, попутно рекомбинируя с основными носителями заряда данной области. В результате этого образуется обеднённая область, почти лишённая свободных носителей заряда, но содержащая в себе объёмный заряд, являющийся следствием этого обеднения. Дырки, удаляющиеся из p-области, оставляют после себя отрицательно заряженные ионы – акцепторы. При обеднении области n-типа образуются положительно заряженные ионы – доноры. В результате обеднённая область становится источником внутреннего электрического поля, направленного от доноров к акцепторам. Установившись, внутреннее поле способствует дрейфовым токам, текущим противоположно движению диффузионных токов, и тем самым контролирует баланс при тепловом равновесии.

Рассмотрим резкий p-n переход, внутри которого концентрация примеси резко изменяется, а за его пределами распределена равномерно. Энергетическая диаграмма для такого перехода изображена на рисунке 3.2. В нейтральной n-области уровень Ферми Ef расположен близко к дну зоны проводимости EC, в нейтральной p-области – к потолку валентной зоны EV. В обеднённой области происходит изгиб энергетической зоны. Уровень Ферми остаётся постоянным в равновесии и фиксирует величину искривления зон и контактную разность потенциалов. Собственный уровень Ферми, Ei, представляет собой положение уровня Ферми для собственного (не легированного) полупроводника и обычно располагается посередине запрещённой зоны.



Рисунок 3.2

Энергетическая диаграмма p-n перехода при равновесных условиях.
Если p-область равномерно легирована акцепторами с концентрацией Na, то концентрация равновесных носителей заряда в объёме полупроводника p-типа равна

(3.1)

и

(3.2)

Аналогично для объёма равномерно легированного полупроводника n-типа с концентрацией доноров Nd

(3.3)

и

(3.4)

Обеднённая область, также известная как область объёмного заряда, полагается полностью лишённой свободных носителей заряда. Следовательно, плотность объёмного заряда в p-области

(3.5)

где ρ – плотность объёмного заряда [Кл/cм3], q = 1.6 • 10–19 Кл, Na – концентрация акцепторов [cм3]. В подобной форме записывается плотность объёмного заряда в n-области

(3.6)

Таким образом плотность объёмного заряда является прямоугольной функцией от координаты x.

Внутреннее электрическое поле можно определить с помощью уравнения Пуассона, модифицированной формы теоремы Гаусса

(3.7)

где E – напряжённость электрического поля, εs – диэлектрическая проницаемость полупроводника. Электрическое поле вычисляется путём интегрирования плотности объёмного заряда по трём координатам, внутри обеднённого слоя, и принимается равным нулю за его пределами.

Напряжение вычисляется путём дополнительного интегрирования, так как

(3.8)

где V – электрическое напряжение. Следовательно,

(3.9)

результатом интегрирования является параболическая функция от координаты x. Разность потенциалов на границе обеднённой области, в условиях теплового равновесия называется контактной разностью потенциалов. Она может быть найдена из величины изгиба энергетической зоны по формуле

(3.10)

где Vbi – контактная разность потенциалов, k – постоянная Больцмана, ni – собственная концентрация носителей заряда.

Ширину обеднённого слоя можно определить, объединив функции 3.9 и 3.10, при условии, что суммарный заряд устройства в целом нейтрален

(3.11)

Ширина обеднённого слоя в p-области

(3.12)

и n-области
(3.13)

полная ширина обеднённой области

(3.14)

Обеднённый слой обладает определённой ёмкостью, схожей с ёмкостью плоского конденсатора с расстоянием между обкладками равным W

(3.15)

Рисунок 3.3 является графическим представлением резкого p-n перехода в состоянии равновесия. Плотность объемно заряда ρ и электрическое поле Е есть прямоугольные функции, а напряжение V – параболическая функция от координаты x.

Часто p-n переходы делаются односторонними, т.е. концентрации примеси в областях n и p-типа различны. В n+–p переходе сильнее легирован полупроводник n-типа. Кроме того, в таких переходах ширина обеднённой области приходится в основном на слаболегированную p-область.

(n+–p односторонний переход) (3.16)

и

(n+–p односторонний переход). (3.17)



Рисунок 3.3

P–n переход в случае равновесия (нулевое смещение).
Пример 3.1

Определить контактную разность потенциалов, ширину и ёмкость обеднённого слоя при нулевом напряжении смещения для n+–p кремниевого диода. Т=300К, Nd = 1018 см–3, Na = 1016 см–3, площадь перехода равна 10–5 см2.

Решение. Контактную разность потенциалов определим по (3.10)


Ширину обеднённой области определим по (3.14), опуская концентрацию Nd, т.к. основная часть обеднённой области, в случае n+–p перехода, сконцентрирована в полупроводнике p-типа


Ёмкость обеднённой области при нулевом смещении по (3.15)


3.3 Прямое напряжение смещения.
При подаче прямого смещения, когда положительный полюс источника соединён с p-областью (анодом), а отрицательный – с n-областью (катодом), в направлении от анода к катоду начинают протекать значительные токи, причём их величина растёт экспоненциально с ростом приложенного напряжения. Рассмотрим прямое смещение, как небольшое отклонение от теплового равновесия и определим вольт-амперную характеристику для данных условий.

Рассматривая диод с n+–p переходом, в котором электропроводность преобладает вследствие инжекции электронов в базу p-типа. В режиме теплового равновесия

(3.18)
где n̄p – равновесная концентрация электронов (неосновные носители заряда) в p-области,

n̄n – равновесная концентрация электронов (основные носители заряда) в n- области. Если предположить, что прямое смещение вносит сравнительно небольшой сдвиг в тепловое равновесие, тогда

(3.19)

где np (x = 0) – концентрация неосновных носителей на границе обеднённой области p-типа, V – приложенное напряжение. Объединив эти выражения получаем
(3.20)

Таким образом, в режиме прямого смещения неосновные носители заряда инжектируются в квазинейтральную базовую область, а их концентрация на границе обеднённого слоя экспоненциально зависит от приложенного напряжения смещения.

ВАХ диода с n+–p переходом можно построить, решив уравнение непрерывности для базовой области p-типа. Если пренебречь генерацией и дрейфом носителей для данной области, тогда уравнение непрерывности для одномерного случая примет вид

(3.21)

где - избыточная концентрация неосновных носителей заряда, определяемая как

(3.22)

Граничные условия

(3.23)

на границе обеднённого слоя

(3.24)

и в области контакта, где WB – ширина базы p-типа. Решение примет вид
(3.25)

Где - диффузионная длина неосновных носителей заряда. График зависимости приведён на рисунке 3.4.

Результирующий ток полностью обусловлен диффузией неосновных носителей заряда под действием изменяемого смещения. Таким образом на границе обедненного слоя p-базы

(3.26)


Рисунок 3.4

Зависимость избыточных неосновных носителей заряда (электронов) от расстояния до границы обеднённого слоя для диода с n+–p переходом при прямом смещении. (не учитывая инжекцию дырок в n-область).
При умножении на площадь перехода получаем выражение для тока

(3.27)

Что является уравнением диода, в упрощённой форме имеющем вид

(3.28)

где обратный ток насыщения IS для диода с n+–p переходом будет равен
(3.29)

Уравнение диода дополнительно упрощается, при использовании в определённых практических целях, что будет отражено в последующих подразделах.
3.3.1 Диод n+–p структуры с короткой базой.
Данный диод примечателен тем, что ширина p-базы у него значительно меньше диффузионной длины неосновных носителей заряда p-области. Следовательно, профиль распределения избыточных носителей заряда является линейным, что отражено на рисунке 3.5. Вследствие этого результирующий диффузионный ток равен

(3.30)



Рисунок 3.5

Зависимость концентрации избыточных неосновных носителей заряда (электронов) от расстояния до границы обеднённого слоя для диода n+–p структуры с короткой базой, при подаче на него прямого смещения. Наблюдаем линейный профиль распределения.
Диод с короткой базой обладает высокой проводимостью и относительно малым накоплением заряда неосновных носителей при прямом смещении. Оба этих свойства благоприятны с точки зрения характеристик цепи.
Пример 3.2
Рассмотрим диод n+–p структуры при 300К с площадью перехода равной 2∙10–6 см–2. Для n+-эмиттера - Nd = 1019 см–3, Dp = 2.0 см2с–1, t = 1 нс. Для p-базы - Na = 1016 см–3, Dn = 15 см2с–1, and tn = 5 нс.

Решение. Прямой ток преобладает, благодаря инжекции электронов в p-базу, т.к. это обусловлено структурой диода. Диффузионная длина электронов в базу равна



Т.к. , этот диод с короткой базой. Ток насыщения равен


При токах порядка 1 мА, прямое напряжение будет равно


3.3.2 Диод n+–p структуры с длинной базой.
В диодах подобного типа p-база имеет длину много большую, чем диффузионная длина неосновных носителей заряда данной области. Поэтому

(3.32)

таким образом

(3.33)

3.4 Обратное напряжение смещения.
В идеале p-n переход должен препятствовать прохождению тока в режиме обратного смещения. На практике же, эта характеристика достаточно усреднённая и малые токи утечки протекают через диод даже в данном режиме. Увеличивая обратное напряжение есть риск спровоцировать обратный пробой, при котором ток будет ограничивать лишь внешняя цепь.
3.4.1 Обратная утечка
В режиме управляемого смещения свой вклад в обратный ток утечки вносят два компонента. Первый - диффузионный ток, который описывается уравнением диода и его усреднённым значением –IS. Второй – генерационный ток, который обычно преобладает в кремниевых p-n переходах при комнатной температуре. Генерационный ток является результатом генерации электронно-дырочных пар в обеднённой области в режиме обратного смещения. В этой области носители заряда разделены сильным электрическим полем – дырки ускорены анодом p-типа, электроны – катодом n-типа. В результате от катода к аноду течёт ток равный

(3.34)

где ^ А – площадь перехода, W – ширина обеднённой области, τSC – время жизни носителей заряда в обеднённой области. Таким образом, генерационный ток является объёмным эффектом. Зависимость смещения полностью образована его зависимостью в обеднённой области (квадратичная зависимость).

Время жизни объёмного заряда зависит от времени жизни неосновных носителей в квазинейтральных областях n- и p- типов, но не равно ему. Тем не менее, значения времени жизни можно уменьшать путём введения ограничивающих его примесей, таких как золото. Современные цифровые биполярные транзисторы, легированные золотом, также проявляют взаимосвязанное увеличение генерации слоя объёмного заряда и тем самым обратной утечки. По этой причине, примеси, контролирующие время жизни, нежелательны в КМОП-транзисторах, т.к. не вносят каких-либо улучшений с точки зрения параметров скорости работы, однако же, они увеличивают обратные токи утечки и не лишены рассеяния мощности в режиме ожидания.
3.4.2 Обратный пробой.
При достаточно больших обратных смещениях, происходит пробой, приводящий к значительным токам утечки. Фактически, обратный ток пробоя обычно ограничен лишь сопротивлением внешней цепи. Такой режим противопоказан для большинства устройств, кроме тех, которые разработаны для его использования и предотвращается специальными устройствами и особым проектированием схем.

Обратный пробой имеет в основе два важных механизма – лавинный и туннельный. Лавинный пробой происходит в односторонних (n+–p или p+–n) переходах и заключается в ударной ионизации. Туннельный пробой представляет собой квантово-механическое туннелирование электрона через обеднённый слой. Так например, туннелирование возможно только в переходах, имеющих узкую обеднённую область, а значит сильнолегированных с обоих сторон.

В случае лавинного пробоя, носители заряда в обеднённой области получают от мощного электрического поля достаточно большое количество энергии, чтобы ударяя по атомам кристаллической решётки кремния, ионизировать их. Выбитые из атома электроны и дырки, ускоряются полем обеднённой области и также вовлекаются в цепную реакцию, формируя фронт лавины. Для односторонних n+–p или p+–n переходов лавинный пробой напряжения зависит исключительно от концентрации примеси в слаболегированной области. Качественно, повышение концентрации примеси приводит к сужению обеднённой области и повышению максимальной величины электрического поля при неизменном обратном смещении. Коэффициенты ионизации описывают лавинный пробой и являются экспоненциальными функциями электрического поля. Таким образом, напряжение пробоя падает при росте концентрации примеси в слаболегированной области перехода.



Рисунок 3.6

Зависимость обратного напряжения пробоя от концентрации легирующей примеси для кремниевых n+–p переходов при комнатной температуре.
Вероятность туннельного пробоя определяется возможностью электрона протуннелировать через обеднённый слой в режиме обратного смещения. Для достижения этого условия требуется, чтобы ширина обеднённого слоя была порядка 100 Å (1 Å = 10–10 м), для чего необходимо, чтобы обе части p-n перехода были сильнолегированы.

Рисунок 3.6 представляет собой функцию обратного напряжения пробоя от NA. Данный график применим и для p+–n переходов, но только до тех пор, пока используется концентрация доноров. В кремниевых p–n переходах механизм лавинного пробоя является основным при пробивном напряжении выше 8 В, а в случае напряжения пробоя меньше 4 В, напротив, больший вклад вносит туннельный механизм. Пробой, происходящий при напряжениях, лежащих в диапазоне от 4 до 8 В, имеет смешанный характер, т.е. является результатом совместного действия обоих механизмов.
3.5 Переходные процессы при переключении.
Переходная характеристика сильного сигнала имеет важное значение для p-n диода, т.к. напрямую влияет на частоту цепей, использующих эти устройства. Этот подраздел будет описывать переходные процессы при включении и при выключении p-n диода, начиная рассмотрение этих процессов с уравнения управления зарядом. Будет показано, что хоть включение и происходит очень быстро, выключение занимает значительно больше времени, в силу эффекта накопления неосновных носителей заряда.
3.5.1 Описание процесса управления зарядом.
Уравнение управления зарядом для диода с n+–p структурой можно вывести с учётом уравнения непрерывности, сформулированного для неосновных носителей заряда p-базы. Если пренебречь процессами генерации и дрейфа, то исходное уравнение примет вид

(3.35)

Домножим обе части равенства на –q и проинтегрируем по всему промежутку интегрирования.

(3.36)

Умножая на площадь перехода получаем

(3.37)

где QB – избыточные неосновные носители заряда, накопленные базой [Кл]. Ток неосновных носителей заряда на границе обеднённой области объединяет в себе составляющие, обусловленные процессами перемещения носителей и их рекомбинации.

(3.38)

где τn – время жизни неосновных носителей заряда в базе, τtB – время перехода неосновных носителей, τF – эффективное время жизни при прямом смещении. Конечный вид уравнения управления зарядом

(3.39)

При наличии тока смещения, он также влияет на ёмкость обеднённого слоя и учитывается в конечном уравнении

(3.40)



Рисунок 3.7

Переходный процесс при выключении для p-n диода.

3.5.2 Переходный процесс при выключении.
Диод с p-n переходом требует ограниченного времени выключения вследствие двух эффектов: накопления избыточных носителей заряда и ёмкости обеднённого слоя. Представим себе диод, который долгое время работал при прямом смещении, пока на него не было подано обратное (рисунок 3.7). До момента переключения

(3.41)

После переключения, в течение времени задержки, через диод протекает большой обратный ток и избыточные неосновные носители заряда

(3.42)

Применив уравнение изменения заряда получаем

(3.43)

и окончательное решение

(3.44)

В течение задержки, приблизительная величина заряда накопленных неосновных носителей равна IRτR. В данном случае τR – это эффективное время жизни при обратном смещении, схожее с τF. Решая задачу можно определить, чему равна величина задержки на накопление

(3.45)

Из анализа уравнения можно сделать вывод, что текущая скорость переключения зависит не только от особенностей конструкции устройства (τF и τR), но также и от организации схемы в целом (IF и IR).
3.5.3 Переходный процесс при включении.
В отличие от предыдущего процесса, переходная характеристика при включении относительно быстро устанавливается и не ограничивает производительность схемы. Предположим, что существует некий p-n диод, на который резко подали прямое смещение (рисунок 3.8). Если при этом диод долгое время находился в состоянии нулевого смещения, то его напряжение не изменится скачкообразно, благодаря наличию определённой ёмкости перехода. Величина тока, напротив, возрастает значительно более резко до IF ≈ VF/R в момент, когда ключ замыкается (t = 0).

После замыкания ключа уравнение управления зарядом запишется в виде

(3.46)

Исходное и конечное состояния описываются как

(3.47)

и

(3.48)

решением является функция

(3.49)


Рисунок 3.8

Переходный процесс при включении для p-n диода
Зависимость напряжения на переходе от времени определяется при допущении, что зависимость QB от времени пропорциональна концентрации избыточных неосновных носителей заряда на границе обеднённой области. Тогда

(3.50)

или

(3.51)

где Vss – установившееся напряжение. Следовательно, сила тока и напряжение резко возрастают, в момент включения диода.
3.6 Диод Шотки.
Диод со структурой металл-полупроводник, также известный как диод Шотки, имеет схожий с p-n диодами принцип проводимости. Диод формируется путём осаждения слоя металла на полупроводник n- или p-типа. Рисунок 3.9 содержит упрощённое строение диода Шотки и его условное обозначение на схеме. В диоде типа «металл-полупроводник n-типа» прямой ток течёт от металла к полупроводнику (металл выступает в роли анода). В аналогичном диоде, использующем полупроводник p-типа, металл играет роль катода.

Польза диодов Шотки для цифровых интегральных схем заключается в его уникальных характеристиках: значительно более низком (в сравнении с p-n диодами) напряжении включения и том, что в механизме токопереноса участвуют основные носители заряда. Отсутствие эффекта накопления неосновных носителей заряда уже, по сути, делает диод Шотки более быстродействующим. Оба этих свойства используются в ТТЛ на базе диодов Шотки, которая будет детально рассмотрена в 5-ой главе.


Рисунок 3.9

Диод Шотки и его обозначение.



Рисунок 3.10

SPICE модель p-n диода.
3.7 SPICE модели.
SPICE модель p-n диода содержит источник тока Шокли типа, настраиваемую ёмкость и последовательное сопротивление (Рисунок 3.10). Источник тока описывается формулой

(3.52)

где IS – обратный ток насыщения, - разность потенциалов на выходах источника, kT/q – тепловой потенциал, N – коэффициент эмиссии. Если диод имеет исключительно диффузионный механизм проводимости, коэффициент эмиссии будет равен единице, что подтверждается уравнением диода. При высокой плотности тока, коэффициент эмиссии больше единицы, т.к. под действием сильной инжекции, дрейф благоприятствует диффузии.

Последовательное сопротивление учитывается в следующем уравнении

(3.53)

где VD – внешнее приложенное напряжение, ID – предельный ток, RS – последовательное сопротивление.

Ёмкость перехода описывается выражением

(3.54)

где CD – диффузионная ёмкость, возникающая при накоплении избыточных неосновных носителей, CJO – ёмкость обеднённого слоя, TT – время перемещения, эквивалентное времени τF, М – коэффициент плавности перехода, изменяющийся в пределах от 1/3 до 1/2 Для резкого перехода M = 1/2. Таблица 3.1 содержит параметры, используемые в SPICE модели диода с p-n переходом.
Таблица 3.1

SPICE параметры для модели p-n диода.


SPICE модель диода Шотки схожа с моделью p-n диода, но имеет два существенных отличия. Во-первых, ток насыщения у него на несколько порядков выше, чем в p-n диоде с той же площадью, что объясняет наличие более низкого напряжения включения для данного устройства. Во-вторых, благодаря отсутствию накопления неосновных носителей, диод Шотки может иметь нулевое время перемещения.
Словарь


abrupt - резкий

absence - отсутствие

additional - дополнительный

advantageous - полезный

application - устройство

appropriate - подходящий

approximately - приближённо

assumption - предположение

avalanche breakdown – лавинный пробой

bending – изгиб

band – энергетическая зона

behavior - характеристика

benefit - польза

Boltzmann constant – постоянная Больцмана

boundary condition – граничное условие

breakdown voltage – напряжение пробоя

built-in – внутреннее

built-in voltage – контактная разность потенциалов

bulk - объём

capacitance - ёмкость

certain - точный

charge control equation – уравнение управления зарядом

chip – кристалл, ИС

concentration gradient – градиент концентраций

conditions - режим

conduction band edge – дно зоны проводимости

conductivity type – тип проводимости

consider - рассматривать

continuity equation – уравнение непрерывности

contribute – вносить вклад

conventional - условный

Coulombs – Кулон (ед. измерения)

current vs. voltage characteristic – вольт-амперная характеристика (ВАХ)

delay time - задержка

density - плотность

departure - отклонение

dependence - зависимость

depletion region – обеднённая область

depletion width – ширина обеднённого слоя

devoid - лишённый

diffusion - диффузия

diffusion length – диффузионная длина

diode equation – уравнение диода

displacement - смещение

dissipation - рассеяние

drift - дрейф

drift-aided diffusion – дрейф, способствующий диффузии

edge - граница

effective forward lifetime – эффективное время жизни при прямом смещении

intensity - напряжённость

electric potential - напряжение

emission coefficient – коэффициент эмиссии

emitter-coupled logic (ECL) – эмиттерно-связанная логика (ЭСЛ)

entirely - полностью

epitaxy - эпитаксия

equal - равный

excess - избыточный

exhibit - проявлять

exploit - эксплуатировать

Fermi level – уровень Ферми

bias – смещение

forward - прямой

Gauss’ law – теорема Гаусса

generation - генерация

grading coefficient – коэффициент плавности

high-frequency – высокочастотный

high-level injection – сильная инжекция

impact - удар

impurity -примесь

inject - инжектировать

integration - интегрирование

intrinsic - собственный

involve - содержать

ion implantation – ионная имплантация

area - площадь

large-signal – сильный сигнал

lattice – кристаллическая решётка

leakage - утечка

lifetime – время жизни

linear - линейный

logic function – логическая операция

long-base diode – диод с длинной базой

majority carrier – основной носитель (заряда)

metal–semiconductor diode – диод со структурой «металл-полупроводник»

minority carriers – неосновные носители (заряда)

multiply - умножать

narrow - сужаться

necessitate - вынуждать

neglect - пренебрегать

neutrality - нейтральность

one-dimensional - одномерный

opposite - противоположный

permittivity – диэлектрическая проницаемость

plentiful - изобилующий

Poisson’s equation – уравнение Пуассона

qualitatively – качественный

quantum - квантовый

quasi-neutral - квазинейтральный

rapid - быстрый

recombination - рекомбинация

require - требовать

response - характеристика

reverse - обратный

breakdown - пробой

saturation - насыщение

series - последовательное

resistance - сопротивление

Shockley-type – Шокли тип

short-base diode – диод с короткой базой

significant - значительный

small-signal – слабый сигнал

space charge – объёмный заряд

standby – режим ожидания

steady-state - установившийся

stem - происходить

storage effect – эффект накопления

subsection - подраздел

substrate wafer – поверхность подложки

switching transient - переходный процесс

thermal equilibrium – тепловое равновесие

thermal voltage – тепловой потенциал

toward - предстоящий

transistor–transistor logic (TTL) – транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ)

transit - перемещение

transit time – время перемещения

transition layer – обеднённый слой

tunneling - туннелирование

turn-off response – переходная характеристика при выключении

turn-off – выключение

turn-on - включение

turn-on response - переходная характеристика при включении

undesirable - нежелательный

uniformly - равномерно

valence band edge – потолок валентной зоны

variable capacitance – настраиваемая ёмкость

volume effect – объёмный эффект

zener breakdown – туннельный пробой

zero bias – нулевое смещение







Скачать файл (1020 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации